Задача дня
Добро пожаловать на сайт Telegram-канала «Задача дня».
Здесь будут собраны заметки в стиле тех, что я раньше выпускал в самом тгк. В отличие от постов в тг, их будет удобно находить по темам, читать, дополнять и связывать друг с другом.
Канал
Подписаться на «Задачу дня» — новые задачи, анонсы статей и обсуждения.
Новые заметки
-
Простые в арифметических прогрессиях — цикл из шести частей с доказательством теоремы Дирихле почти с нуля. Пререквизиты см. Часть 0.
-
Геометрия Ли и задача 9.8 Шарыгина — квадрика Ли, ориентированное касание окружностей и красивое применение к задаче 9.8.
-
Самое красивое решение задачи 10.3 олимпиады Шарыгина — точка Фейербаха, изогональное сопряжение и окружность через точки касания (авторский набросок решения).
-
Самое красивое решение задачи 9.3 олимпиады Шарыгина — задача о косинусах углов и радиусах вневписанных окружностей, решённая через точку Бевана.
-
Про одну необычную инволюцию — доказательство теоремы Ферма о двух квадратах через инволюцию Загора и квадратичные формы.
-
Геометрическое доказательство теоремы Лагранжа — теорема Минковского, два квадрата Ферма и четыре квадрата Лагранжа. Оригинал в Telegram.